№5763

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{2}{m-4}-\frac{5m-4}{m^{2}-16}\)

Ответ

\(-\frac{3}{m+4}\)

Решение № 5763:

\(\frac{2}{m-4}-\frac{5m-4}{m^{2}-16}=\frac{2}{m-4}-\frac{5m-4}{(m-4)(m+4)}=\frac{2 \cdot (m+4)-(5m-4)}{(m-4)(m+4)}=\frac{2m+8-5m+4}{(m-4)(m+4)}=\frac{-3m+12}{(m-4)(m+4)}=\frac{-3(m-4)}{(m-4)(m+4)}=-\frac{3}{m+4}\)