№5761

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{36+c^{2}}{c^{2}-36}-\frac{c}{c-6}\)

Ответ

\(-\frac{6}{c+6}\)

Решение № 5761:

\(\frac{36+c^{2}}{c^{2}-36}-\frac{c}{c-6}=\frac{36+c^{2}}{(c-6)(c+6)}-\frac{c(c+6)}{(c-6)(c+6)}=\frac{36+c^{2}-c^{2}-6c}{(c-6)(c+6)}=\frac{36-6c}{(c-6)(c+6)}=\frac{-6(c-6)}{(c-6)(c+6)}=-\frac{6}{c+6}\)