№5757

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{2-a}{a^{2}-ab}-\frac{2-b}{ab-b^{2}}\)

Ответ

\(-\frac{2}{ab}\)

Решение № 5757:

\(\frac{2-a}{a^{2}-ab}-\frac{2-b}{ab-b^{2}}=\frac{2-a}{a(a-b)}-\frac{2-b}{b(a-b)}=\frac{b(2-a)-a(2-b)}{ab(a-b)}=\frac{2b-ab-2a+ab}{ab(a-b)}=\frac{-2(a-b)}{ab(a-b)}=-\frac{2}{ab}\)