№5754

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{x-1}{3x-12}-\frac{x-2}{2x-8}\)

Ответ

\(-\frac{1}{6}\)

Решение № 5754:

\(\frac{x-1}{3x-12}-\frac{x-2}{2x-8}=\frac{x-1}{3(x-4)}-\frac{x-2}{2(x-4)}=\frac{2(x-1)-3(x-2)}{2 \cdot 3(x-4)}=\frac{2x-2-3x+6}{6(x-4)}=\frac{-x+4}{6(x-4)}=-\frac{x-4}{6(x-4)}=-\frac{1}{6}\)