№5753

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{a^{2}+3ab}{2ab+2b^{2}}-\frac{a}{2b}\)

Ответ

\(\frac{a}{a+b}\)

Решение № 5753:

\(\frac{a^{2}+3ab}{2ab+2b^{2}}-\frac{a}{2b}=\frac{a^{2}+3ab}{2b(a+b)}-\frac{a(a+b)}{2b(a+b)}=\frac{a^{2}+3a-a^{2}-ab}{2b(a+b)}=\frac{2ab}{2b(a+b)}=\frac{a}{a+b}\)