№5747

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{c+2}{c(c-2)}-\frac{8}{(c-2)(x+2)}\)

Ответ

\(\frac{c-2}{c(c+2)}\)

Решение № 5747:

\(\frac{c+2}{c(c-2)}-\frac{8}{(c-2)(x+2)}=\frac{(c+2)(x+2)-8c}{c(c-2)(c+2)}=\frac{(c+2)^{2}-8c}{c(c-2)(c+2)}=\frac{c^{2}+4c+4-8c}{c(c-2)(c+2)}=\frac{c^{2}-4c+4}{c(c-2)(c+2)}=\frac{(c-2)^{2}}{c(c-2)(c+2)}=\frac{c-2}{c(c+2)}\)