№5744

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{4-18x}{(3x-2)(3x+2)}-\frac{3x}{2-3x}\)

Ответ

\(\frac{3x-2}{3x+2}\)

Решение № 5744:

\(\frac{4-18x}{(3x-2)(3x+2)}-\frac{3x}{2-3x}=\frac{4-18x}{(3x-2)(3x-+2)}+\frac{3x}{3x-2}=\frac{4-18x+3x(3x+2)}{(3x-2)(3x+2)}=\frac{4-18x+9x^{2}+6x}{(3x-2)(3x+2)}=\frac{9x^{2}-12x+4}{(3x-2)(3x+2)}=\frac{(3x-2)^{2}}{(3x-2)(3x+2)}=\frac{3x-2}{3x+2}\)