№5742

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{6a+1}{(2a+1)(2a-1)}-\frac{2a}{-2a-1}\)

Ответ

\(\frac{2a+1}{2a-1}\)

Решение № 5742:

\(\frac{6a+1}{(2a+1)(2a-1)}-\frac{2a}{-2a-1}=\frac{66a+1+2a(2a-1)}{(2a+1)(2a-1)}=\frac{6a+1+4a^{2}-2a}{(2a+1)(2a-1)}=\frac{4a+1+4a^{2}}{(2a+1)(2a-1)}=\frac{4a^{2}+4a+1}{(2a+1)(2a-1)}=\frac{(2a+1)^{2}}{(2a+1)(2a-1)}=\frac{2a+1}{2a-1}\)