№5740

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{3d}{d+4}-\frac{d^{2}-20d}{(d-4)(d+4)}\)

Ответ

\(\frac{2d}{d-4}\)

Решение № 5740:

\(\frac{3d}{d+4}-\frac{d^{2}-20d}{(d-4)(d+4)}=\frac{3d(d-4)-d^{2}+20d}{(d-4)(d+4)}=\frac{3d^{2}-12d-d^{2}+20d}{(d-4)(d+4)}=\frac{2d^{2}+8d}{(d-4)(d+4)}=\frac{2d(d+4)}{(d-4)(d+4)}=\frac{2d}{d-4}\)