№5739

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{b-2m}{b+m}-\frac{m^{2}-5bm}{(b-m)(b+m)}\)

Ответ

\(\frac{b+m}{b-m}\)

Решение № 5739:

\(\frac{b-2m}{b+m}-\frac{m^{2}-5bm}{(b-m)(b+m)}=\frac{(b-2m)(b-m)-m^{2}+5bm}{(b-m)(b+m)}=\frac{b^{2}-bm-2bm+2m^{2}-m^{2}+5bm}{(b-m)(b+m)}=\frac{b^{2}+2bm+m^{2}}{(b-m)(b+m)}=\frac{(b+m)^{2}}{(b-m)(b+m)}=\frac{b+m}{b-m}\)