№5737

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{x^{2}=3xy}{(x+y)(x-y)}+\frac{y}{x-y}\)

Ответ

\(\frac{x-y}{x+y}\)

Решение № 5737:

\(\frac{x^{2}=3xy}{(x+y)(x-y)}+\frac{y}{x-y}=\frac{x^{2}-3xy+y(x+y)}{(x+y)(x-y)}=\frac{x^{2}-3xy+xy+y^{2}}{(x+y)(x-y)}=\frac{x^{2}-2xy+y^{2}}{(x+y)(x-y)}=\frac{(x-y)^{2}}{(x+y)(x-y)}=\frac{x-y}{x+y}\)