№5730

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{a-3}{a+3}-\frac{a+2}{a-2}\)

Ответ

\(-\frac{10a}{(a+3)(a-2)}\)

Решение № 5730:

\(\frac{a-3}{a+3}-\frac{a+2}{a-2}=\frac{(a-3)(a-2)-(a+2)(a+3)}{(a+3)(a-2)}=\frac{a^{2}-2a-3a+6-(a^{2}+3a+2a+6)}{(a+3)(a-2)}=\frac{a^{2}-5a+6-a^{2}-5a-6}{(a+3)(a-2)}=-\frac{10a}{(a+3)(a-2)}\)