№5724

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Найдите область определения алгебраических дробей и выполните указанные действия: \(\frac{a}{b(a-b)}-\frac{2a-b}{a(a-b)}\)

Ответ

\(c \neq 2b\)

Решение № 5724:

\(\frac{a}{b(a-b)}-\frac{2a-b}{a(a-b)}=\frac{a^{2}-b(2a-b)}{ab(a-b)}=\frac{a^{2}-2ab+b^{2}}{ab(a-b)}=\frac{(a-b)^{2}}{ab(a-b)}=\frac{a-b}{ab}; b \neq 0, c-2b \neq 0; c \neq 2b\)