№5722

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Найдите область определения алгебраических дробей и выполните указанные действия: \(\frac{m+2n}{n(m+n)}+\frac{n}{m(m+n)}\)

Ответ

\(m \neq -n\)

Решение № 5722:

\(\frac{m+2n}{n(m+n)}+\frac{n}{m(m+n)}=\frac{m(m+2n)+n^{2}}{mn(m+n)}=\frac{m^{2}+2mn+n^{2}}{mn(m+n)}=\frac{(m+n)^{2}}{mn(m+n)}=\frac{m+n}{mn}; n \neq 0, m \neq 0; m \neq -n\)