№5709

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Найдите область определения алгебраических дробей и выполните указанные действия: \(x+y-\frac{x^{2}+y^{2}}{x-y}\)

Ответ

\(x \neq y\)

Решение № 5709:

\(x+y-\frac{x^{2}+y^{2}}{x-y}=\frac{(x+y)(x-y)-x^{2}-y^{2}}{x-y}=\frac{x^{2}-y^{2}-x^{2}-y^{2}}{x-y}=\frac{-2xy^{2}}{x-y}; x-y \neq 0, x \neq y\)