№5702

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Найдите область определения алгебраических дробей и выполните указанные действия: \(\frac{2a+b}{6a-b}-\frac{b}{2a}\)

Ответ

\(a \neq 0\)

Решение № 5702:

\(\frac{2a+b}{6a-b}-\frac{b}{2a}=\frac{2a(2a+b)-b(6a-b)}{2a(6a-b)}=\frac{4a^{2}+2ab-6ab+b^{2}}{2a(6a-b)}=\frac{4a^{2}-4ab+b^{2}}{2a(6a-b)}=\frac{(2a-b)^{2}}{2a(6a-b)}; 6a-b \neq 0, -b \neq -6a, b \neq 6a; 2a \neq 0, a \neq 0\)