№5698

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{25b^{2}}{2a^{2}}-\frac{10b}{a}+2\)

Ответ

\(\frac{(5b-2a)^{2}}{2a^{2}}\)

Решение № 5698:

\(\frac{25b^{2}}{2a^{2}}-\frac{10b}{a}+2=\frac{25b^{2}}{2a^{2}}-\frac{10b \cdot 2a}{2a^{2}}+\frac{2 \cdot 2a^{2}}{a^{2}}=\frac{25b^{2}-20ab+2 \cdot 2a^{2}}{2a^{2}}=\frac{(5b)^{2}-2 \cdot 58 \cdot 2a +(2a)^{2}}{2a^{2}}=\frac{(5b-2a)^{2}}{2a^{2}}\)