№5697

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{3mn+2n^{2}}{mn}-\frac{m+2n}{m}+\frac{m-2n}{n}\)

Ответ

\(\frac{m}{n}\)

Решение № 5697:

\(\frac{3mn+2n^{2}}{mn}-\frac{m+2n}{m}+\frac{m-2n}{n}=\frac{3mn+2n^{2}}{mn}-\frac{n(m+2n)}{mn}+\frac{m(m-2n)}{mn}=\frac{3mn+2n^{2}-mn-2n^{2}+m^{2}-2mn}{mn}=\frac{m^{2}}{mn}=\frac{m}{n}\)