№5504

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Сократите дробь и выясните, изменилось ли в результате сокращения множество допустимых значений её переменных: \(\frac{y^{2}-2y+1}{y^{2}-1}\)

Ответ

\(y \neq -1, изменилось\)

Решение № 5504:

\(\frac{y^{2}-2y+1}{y^{2}-1}=\frac{(y-1)^{2}}{(y-1)(y+1)}=\frac{(y-1)(y-1)}{(y-1)(y+1)}=\frac{y-1}{y+1}; y+1 \neq 0 ⇒ y \neq -1, изменилось\)