№5498

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Сократите дробь и выясните, изменилось ли в результате сокращения множество допустимых значений её переменных: \(\frac{x^{2}-1}{x^{2}+2x+1}\)

Ответ

\(x \neq -1. Не изменилось\)

Решение № 5498:

\(\frac{x^{2}-1}{x^{2}+2x+1}=\frac{x^{2}-1^{2}}{(x+1)^{2}}=\frac{(x-1)(x+1)}{(x+1)(x+1)}=\frac{x-1}{x+1}; Допустимые значения: x +1 \neq 0 ⇒ x \neq -1. Не изменилось\)