№5494

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Найдите значение дроби: \(\frac{a^{3}-4ab^{2}}{12b^{2}-6ab}\), при \(a=-2,4, b=0,2\)

Ответ

-4

Решение № 5494:

\(\frac{a^{3}-4ab^{2}}{12b^{2}-6ab} = \frac{a(a^{2}-4b^{2})}{6b(2b-a)}=\frac{-a(4b^{2}-a^{2})}{6b(2b-a)}=\frac{-a(2b-a)(2b+a)}{6b(2b-a)}=\frac{-a(2b+a)}{6b}; a=-2,4; b=0,2; \frac{-a(2b+a)}{6b}=\frac{2,4 \cdot (2 \cdot 0,2 - 2,4)}{6 \cdot 0,2}=\frac{2,4(0,4-2,4)}{1,2}=2 \cdot (-2)=-4\)