№5489

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Докажите тождество: \(\frac{4,5a^{2}+0,5ab}{40,5a^{2}-0,5b^{2}} = \frac{a}{9a-b}\)

Ответ

\(\frac{a}{9a-b}\)

Решение № 5489:

\(\frac{4,5a^{2}+0,5ab}{40,5a^{2}-0,5b^{2}} = \frac{0,5a(9a+b)}{0,5(81a^{2}-b^{2})}=\frac{a(9a+b)}{(9a-b)(9a+b)}=\frac{a}{9a-b}; \frac{a}{9a-b}=\frac{a}{9a-b}\)