№5475

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Пусть \(\frac{x}{y}=3\). Найдите значение дроби \(\frac{3x^{2}-5xy+2y^{2}}{x^{2}+5y^{2}}\)

Ответ

1

Решение № 5475:

\(\frac{3x^{2}-5xy+2y^{2}}{x^{2}+5y^{2}}; \frac{x}{y}=3⇒ x=3y; \frac{3 \cdot (3y)^{2}-5 \cdot 3 \cdot y+2y^{2}}{(3y)^{2}+5y^{2}}=\frac{3 \cdot 9y^{2}-15y^{2}+2y^{2}}{9y^[2}+5y^{2}}=\frac{27y^{2}-13y^{2}}{14y^{2}}=\frac{14y^{2}}{14y^{2}}=1\)