№5452

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Зная, что \(3x-9y=1\), найдите значение выражения: \((9y^{2}-6xy+x^{2}) \cdot 3\)

Ответ

\(\frac{1}{3}\)

Решение № 5452:

\((9y^{2}-6xy+x^{2}) \cdot 3 = ((3y)^{2} - 2 \cdot x \cdot 3y \cdot x^{2}) \cdot 3 = (3y-x)^{2} \cdot 3 = (-(x-3y))^{2} \cdot 3 = (-1)^{2} \cdot (x-3y)^{2} \cdot 3 = (3y-x)^{2} \cdot 3 = (\frac{1}{3})^{2} \cdot 3 = \frac{1}{9} \ cdot = \frac{1}{3}\)