№51832

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики, Оценка параметров в статистике,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Условие

Лабораторная работа № 4. Задание: на основании результатов экзаменационной сессии соберите данные об успеваемости по одному предмету (признак \(Х\)) и по другому предмету (признак \(Y\)), с помощью статистических методов изучите зависимость между этими величинами. Цель работы: oвладение методами установления связи между двумя случайными величинами \(Х\) и \(Y\) при большом числе наблюдений и методами определения параметров выборочного уравнения прямой линии регрессии по сгруппированным данным. Варианты лабораторной работы: 1). Соберите данные о значениях признака \(Х\) — успеваемость по математике и признака \(Y\) — успеваемость по физике у студентов одной из групп \((n= 20)\). 2). Соберите данные о значениях признаков \(Х\) и \(Y\), рассмотренных в варианте 1, у студентов одного из курсов \((n= 45, 70, 100)\). 3). Соберите данные о значениях признака \(Х\) — успеваемость по марксистско-ленинской философии и признака \(Y\) — успеваемость по педагогике у студентов одной из групп. 4). Соберите данные о значениях признаков \(Х\) и \(Y\), рассмотренных в варианте 3, у студентов одного из курсов. Примечание: данные о значениях признаков \(Х\) и \(Y\) можно выборочно взять из экзаменационных ведомостей. Порядок выполнения лабораторной работы: 1). Полученные данные внесите в корреляционную таблицу ниже. Порядок заполнения клеток внутри таблицы поясним примером. В группе 5 студентов получили «удовлетворительно» (3) по математике и «хорошо» (4) по физике. В уголке клетки (на пересечении третьей строки и четвертого столбца) записывается значение \(ху\), равное 12. После заполнения соответствующих клеток внутри таблицы подсчитайте \(n_x\), для каждого \(x_i\) и \(n_y\), для каждого \(y_i\). Должно иметь место равенство \(n= \sum n_x = \sum n_y\). По виду корреляционной таблицы установите форму корреляционной связи признаков \(Х\) и \(Y\). 2). Корреляционную таблицу дополните до расчетной таблицы и произведите необходимые вычисления. 3). Вычислите \(\overline{x} = \frac{\sum^n x^x}{n}\), \(\overline{y} = \frac{\sum^n y^y}{n}\), \(\overline{x^2} = \frac{\sum^n x^{x^2}}{n}\), \(\overline{y^2} = \frac{\sum^n y^{y^2}}{n}\). 4). Найдите \(\sigma_x\) и \(\sigma_y\) по формулам: \(\sigma_x =\sqrt{\overline{x^2}-(\overline{x})^2}\), \(\sigma_y =\sqrt{\overline{y^2}-(\overline{y})^2}\). 5). По формуле (70) вычислите выборочный коэффициент корреляции \(r_B\)и установите по его величине степень тесноты связи. 6). Подставьте найденные величины в уравнение (71) прямой линии регрессии \(Y\) на \(Х\).

Ответ

NaN

Решение № 51814:

NaN