№51776

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Равномерное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Условие

В круге радиуса \(R\) наудачу проведена хорда параллельно заданному направлению. Найдите интегральную функцию случайной величины \(Х\), выражающей длину хорды.

Ответ

NaN

Решение № 51758:

\(F(x)= \begin{equation*} \begin{cases} \ 0,&\text{при $ x \leq 0$} \\ 1-\frac{\sqrt{4R^2-x^2}}{2R},&\text{при $0 < x \leq 2R$}, \\ 1,&\text{при $x > 2R$}. \end{cases} \end{equation*}\).