№51775

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Равномерное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Условие

Внутри шара радиуса \(R\) некоторым способом наудачу выбирается точка. Необходимо найти \(F (х)\) и \(p (х)\) случайной величины \(Х\), выражающей расстояние точки до центра шара.

Ответ

NaN

Решение № 51757:

\(F(x)= \begin{equation*} \begin{cases} \ 0,&\text{при $ x \leq 0$} \\ \frac{x^3}{R^3},&\text{при $0 < x \leq R$}, \\ 1,&\text{при $x > R$}. \end{cases} \end{equation*}\), \(p(x)= \begin{equation*} \begin{cases} \ 0,&\text{при $ x \leq 0$} \\ \frac{3x^3}{R^3},&\text{при $0 < x \leq R$}, \\ 0,&\text{при $x > R$}. \end{cases} \end{equation*}\).