№51763

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики, Оценка вероятности по относительной частоте. Доверительный интервал,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Условие

Случайная величина \(Х\) задана плотностью вероятности: \(p(x)= \begin{equation*} \begin{cases} \ 0,&\text{при $ x \leq -\frac{\pi}{2}$} \\ \frac{1}{2} cos x,&\text{при $-\frac{\pi}{2} < x \leq \frac{\pi}{2}$}, \\ 0,&\text{при $x > \frac{\pi}{2}$}. \end{cases} \end{equation*}\). Найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины \(У = sin Х\).

Ответ

NaN

Решение № 51745:

\(M(Y)=0\), \(D(Y)=\frac{1}{3}\).