№51758

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики, Оценка вероятности по относительной частоте. Доверительный интервал,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Условие

Случайная величина \(Х\) имеет плотность вероятности \(p(x)= \begin{equation*} \begin{cases} \ 0,&\text{при $ x \leq -\frac{\pi}{2}$} \\ \frac{1}{2} cos x,&\text{при $-\frac{\pi}{2} < x \leq \frac{\pi}{2}$}, \\ 0,&\text{при $x > \frac{\pi}{2}$}. \end{cases} \end{equation*}\). Найдите интегральную функцию \(F (х)\), постройте ее график и определите по графику вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале \(]-\frac{\pi}{2}; 0[\).

Ответ

NaN

Решение № 51740:

\(F(x)= \begin{equation*} \begin{cases} \ 0,&\text{при $ x \leq -\frac{\pi}{2}$} \\ \frac{1}{2} + \frac{1}{2} sin x,&\text{при $-\frac{\pi}{2} < x \leq \frac{\pi}{2}$}, \\ 1,&\text{при $x > \frac{\pi}{2}$}. \end{cases} \end{equation*}\), \(P(-\frac{\pi}{2}<X<0)=0,5\).