№51747

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики, Оценка вероятности по относительной частоте. Доверительный интервал,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Условие

Дана интегральная функция случайной величины \(Х\): \(F(x)=\frac{1}{\pi}arctg x +\frac{1}{2}\). 1) Найдите плотность вероятности \(р (х)\) и постройте ее график. 2) Исследуя график функции \(у = р (х)\), докажите, что: а) вероятности принятия случайной величиной положительных и отрицательных значений равны между собой; б) математическое ожидание \(Х\) равно нулю.

Ответ

NaN

Решение № 51729:

\(p(x)=\frac{1}{\pi (1+x^2)}\), ответ на рисунке ниже.