№4964

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Отношения и пропорции, пропорциональное деление ,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Из вершины развернутого угла проведен луч, который делит его на углы, градусные меры которых относятся как \(2 : 3\). Найдите эти углы.

Ответ

NaN

Решение № 4964:

Для решения задачи о развернутом угле, который делится на два угла с градусными мерами, относящимися как \(2 : 3\), выполним следующие шаги: <ol> <li>Обозначим углы, на которые делится развернутый угол, как \(2x\) и \(3x\).</li> <li>Сумма углов, на которые делится развернутый угол, равна \(180^\circ\): \[ 2x + 3x = 180^\circ \] </li> <li>Упростим уравнение: \[ 5x = 180^\circ \] </li> <li>Решим уравнение для \(x\): \[ x = \frac{180^\circ}{5} = 36^\circ \] </li> <li>Теперь найдем каждый из углов: \[ 2x = 2 \cdot 36^\circ = 72^\circ \] \[ 3x = 3 \cdot 36^\circ = 108^\circ \] </li> </ol> Таким образом, углы, на которые делится развернутый угол, равны \(72^\circ\) и \(108^\circ\). Ответ: \(72^\circ\) и \(108^\circ\).