Экзамены с этой задачей: Геометрический смысл производной, касательная

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Определение производной,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

К графику функции \(f\)в точке с абсциссой \(х_0\) проведена касательная на рисунке ниже. Найдите \(f'(х_0)\).

Ответ

NaN

Решение № 49014:

Для нахождения значения \( f'(x_0) \) в точке \( x_0 \) на графике функции \( f \), выполним следующие шаги: <ol> <li> Определим координаты точки касания на графике. </li> <li> Из рисунка видно, что точка касания имеет координаты \( (x_0, f(x_0)) \). </li> <li> Определим угловой коэффициент касательной в точке \( x_0 \). Угловой коэффициент касательной равен значению производной функции \( f \) в точке \( x_0 \), то есть \( f'(x_0) \). </li> <li> Из рисунка видно, что угловой коэффициент касательной равен 0, так как касательная параллельна оси абсцисс. </li> <li> Следовательно, \( f'(x_0) = 0 \). </li> </ol> Ответ: <br> \( f'(x_0) = 0 \)