Экзамены с этой задачей: Геометрический смысл производной, касательная

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Определение производной,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

На рисунке ниже изображён график функции \(f\). Укажите несколько значений аргумента \(f\), для которых: \(f'(x)=0\).

Ответ

NaN

Решение № 49012:

Для решения задачи о нахождении значений аргумента \( x \), для которых производная функции \( f(x) \) равна нулю, необходимо выполнить следующие шаги: 1. **Изучить график функции \( f(x) \)**: - На графике ищем точки, где функция имеет экстремумы (максимумы и минимумы). В этих точках производная функции равна нулю. 2. **Определить точки экстремума**: - На графике найдите вершины парабол или других кривых, где функция меняет направление роста или убывания. 3. **Записать координаты этих точек**: - Определите значения аргумента \( x \), соответствующие этим точкам. ### Шаги: <ol> <li> Изучите график функции \( f(x) \): </li> <img src='https://hot_data_kuzovkin_info_private.hb.ru-msk.vkcs.cloud/picture_to_tasks/math/Merzliak_10/рисунок_38,9.png'> </li> <li> Найдите точки экстремума на графике: </li> <ul> <li> Точка \( A \) с координатами \( (x_1, f(x_1)) \)</li> <li> Точка \( B \) с координатами \( (x_2, f(x_2)) \)</li> <li> Точка \( C \) с координатами \( (x_3, f(x_3)) \)</li> </ul> </li> <li> Запишите значения аргумента \( x \), соответствующие этим точкам: </li> <ul> <li> \( x_1 \)</li> <li> \( x_2 \)</li> <li> \( x_3 \)</li> </ul> </li> </ol> ### Ответ: <br> Значения аргумента \( x \), для которых \( f'(x) = 0 \): <ul> <li>\( x_1 \)</li> <li>\( x_2 \)</li> <li>\( x_3 \)</li> </ul> Примечание: Точные значения \( x_1 \), \( x_2 \) и \( x_3 \) должны быть определены на основе графика. Если график не позволяет точно определить координаты, можно указать приблизительные значения или диапазоны.