Экзамены с этой задачей: Геометрический смысл производной, касательная

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Определение производной,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции \(у = х^3\) в точке с абсциссой \(х_0 = 2\).

Ответ

12

Решение № 48972:

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции \( y = x^3 \) в точке с абсциссой \( x_0 = 2 \), необходимо выполнить следующие шаги: <ol> <li> Найти производную функции \( y \): </li> \[ y' = \frac{d}{dx}(x^3) = 3x^2 \] <li> Подставить значение \( x_0 = 2 \) в производную для нахождения углового коэффициента касательной: </li> \[ y'(2) = 3 \cdot 2^2 = 3 \cdot 4 = 12 \] </ol> Ответ: <br> Угловой коэффициент касательной: \( 12 \)