Экзамены с этой задачей: Геометрический смысл производной, касательная

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Определение производной,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Найдите угловой коэффициент секущей графика функции \(у = х^3\), проходящей через точки графика с абсциссами \(х_0 = 2\) и \(х_1 = 1\).

Ответ

7

Решение № 48971:

Для нахождения углового коэффициента секущей графика функции \( y = x^3 \), проходящей через точки с абсциссами \( x_0 = 2 \) и \( x_1 = 1 \), необходимо выполнить следующие шаги: <ol> <li> Найти значения функции \( y = x^3 \) в точках \( x_0 = 2 \) и \( x_1 = 1 \): </li> \[ y_0 = 2^3 = 8 \] \[ y_1 = 1^3 = 1 \] </li> <li> Использовать формулу для нахождения углового коэффициента секущей: \[ k = \frac{y_1 - y_0}{x_1 - x_0} \] </li> <li> Подставить значения \( y_0 \), \( y_1 \), \( x_0 \) и \( x_1 \) в формулу: \[ k = \frac{1 - 8}{1 - 2} = \frac{-7}{-1} = 7 \] </li> <li> Таким образом, угловой коэффициент секущей равен: \[ k = 7 \] </li> </ol> Ответ: <br> Угловой коэффициент секущей: \( 7 \)