Экзамены с этой задачей: Геометрический смысл производной, касательная

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Определение производной,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции \(у = х^2\) в точке с абециссой\(x_0=1\).

Ответ

2

Решение № 48970:

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции \( y = x^2 \) в точке с абсциссой \( x_0 = 1 \), необходимо выполнить следующие шаги: <ol> <li> Найти производную функции \( y \): </li> \[ y' = \frac{d}{dx}(x^2) = 2x \] <li> Подставить \( x_0 = 1 \) в производную функции: </li> \[ y'(1) = 2 \cdot 1 = 2 \] <li> Угловой коэффициент касательной в точке \( x_0 = 1 \) равен значению производной в этой точке: </li> \[ k = y'(1) = 2 \] </ol> Ответ: <br> Угловой коэффициент касательной: \( k = 2 \)