Экзамены с этой задачей: Геометрический смысл производной, касательная

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Определение производной,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Найдите угловой коэффициент секущей графика функции \(у = х^2\), проходящей через точки графика с абсциссами \(х_0 = 1\) и \(x_1 = 1,6\).

Ответ

2.6

Решение № 48969:

Для нахождения углового коэффициента секущей графика функции \( y = x^2 \), проходящей через точки с абсциссами \( x_0 = 1 \) и \( x_1 = 1.6 \), необходимо выполнить следующие шаги: <ol> <li> Найти значения функции \( y \) в точках \( x_0 \) и \( x_1 \): </li> <ul> <li> Для \( x_0 = 1 \): \[ y_0 = 1^2 = 1 \] </li> <li> Для \( x_1 = 1.6 \): \[ y_1 = 1.6^2 = 2.56 \] </li> </ul> </li> <li> Использовать формулу для нахождения углового коэффициента секущей: </li> \[ k = \frac{y_1 - y_0}{x_1 - x_0} \] </li> <li> Подставить найденные значения: </li> \[ k = \frac{2.56 - 1}{1.6 - 1} = \frac{1.56}{0.6} = 2.6 \] </li> </ol> Ответ: <br> Угловой коэффициент секущей: \( k = 2.6 \)