Экзамены с этой задачей: Физический смысл производной

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Определение производной,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Тело двигается по координатной прямой по закону \(s(t) = 5t^2\) (пере- мещение измеряется в метрах, время — в секундах). Найдите мгновенную скорость тела в момент \(t_0 = 1 с\).Ответ в м/с.

Ответ

10 в м/с.

Решение № 48968:

Для нахождения мгновенной скорости тела в момент \( t_0 = 1 \) секунда, необходимо выполнить следующие шаги: <ol> <li> Найти производную функции \( s(t) \): </li> \[ s(t) = 5t^2 \] \[ s'(t) = \frac{d}{dt}(5t^2) = 10t \] <li> Подставить \( t_0 = 1 \) в производную \( s'(t) \): </li> \[ s'(1) = 10 \cdot 1 = 10 \] </ol> Ответ: <br> Мгновенная скорость тела в момент \( t_0 = 1 \) секунда составляет \( 10 \) м/с.