№4897

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей, Задачи на среднюю скорость,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 84 км/ч, вторую половину времени − со скоростью 56 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Ответ

70

Решение № 4897:

Для решения задачи о средней скорости автомобиля выполним следующие шаги: 1. **Определим время в пути**: Пусть общее время в пути составляет \(2t\). Тогда время, затраченное на каждую половину пути, будет \(t\). 2. **Вычислим расстояние, пройденное в первой половине пути**: \[ \text{Расстояние в первой половине} = 84 \text{ км/ч} \times t \] 3. **Вычислим расстояние, пройденное во второй половине пути**: \[ \text{Расстояние во второй половине} = 56 \text{ км/ч} \times t \] 4. **Найдем общее расстояние**: \[ \text{Общее расстояние} = 84t + 56t = (84 + 56)t = 140t \] 5. **Найдем среднюю скорость**: Средняя скорость определяется как отношение общего расстояния к общему времени: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{140t}{2t} = \frac{140}{2} = 70 \text{ км/ч} \] Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет \(70 \text{ км/ч}\). Ответ: 70 км/ч