№4896

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей, Задачи на среднюю скорость,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Собственная скорость теплохода равна 25 км/ч, скорость течения реки равна 5 км/ч. Теплоход проплыл 6 часов по течению реки и 4 часа против течения. Найдите среднюю скорость теплохода на протяжении всего пути.

Ответ

26

Решение № 4896:

Для решения задачи о средней скорости теплохода на протяжении всего пути выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем данные задачи: <ul> <li>Собственная скорость теплохода: \(25\) км/ч</li> <li>Скорость течения реки: \(5\) км/ч</li> <li>Время движения по течению: \(6\) часов</li> <li>Время движения против течения: \(4\) часа</li> </ul> </li> <li>Найдем скорость теплохода по течению: \[ \text{Скорость по течению} = 25 + 5 = 30 \text{ км/ч} \] </li> <li>Найдем скорость теплохода против течения: \[ \text{Скорость против течения} = 25 - 5 = 20 \text{ км/ч} \] </li> <li>Вычислим расстояние, пройденное по течению за 6 часов: \[ \text{Расстояние по течению} = 30 \times 6 = 180 \text{ км} \] </li> <li>Вычислим расстояние, пройденное против течения за 4 часа: \[ \text{Расстояние против течения} = 20 \times 4 = 80 \text{ км} \] </li> <li>Найдем общее расстояние, пройденное теплоходом: \[ \text{Общее расстояние} = 180 + 80 = 260 \text{ км} \] </li> <li>Найдем общее время в пути: \[ \text{Общее время} = 6 + 4 = 10 \text{ часов} \] </li> <li>Вычислим среднюю скорость теплохода на протяжении всего пути: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{260}{10} = 26 \text{ км/ч} \] </li> </ol> Таким образом, средняя скорость теплохода на протяжении всего пути равна \(26\) км/ч. Ответ: 26 км/ч