№4895

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей, Задачи на среднюю скорость,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Первые 100 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 240 км − со скоростью 60 км/ч, а последние 200 км − со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Ответ

26

Решение № 4895:

Для решения задачи о средней скорости автомобиля на протяжении всего пути выполним следующие шаги: <ol> <li>Определим расстояния и скорости на каждом участке пути:</li> <ul> <li>Первые 100 км со скоростью 50 км/ч.</li> <li>Следующие 240 км со скоростью 60 км/ч.</li> <li>Последние 200 км со скоростью 100 км/ч.</li> </ul> </li> <li>Вычислим время, затраченное на каждый участок пути:</li> <ul> <li>Для первых 100 км: \[ t_1 = \frac{100 \text{ км}}{50 \text{ км/ч}} = 2 \text{ часа} \] </li> <li>Для следующих 240 км: \[ t_2 = \frac{240 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 4 \text{ часа} \] </li> <li>Для последних 200 км: \[ t_3 = \frac{200 \text{ км}}{100 \text{ км/ч}} = 2 \text{ часа} \] </li> </ul> </li> <li>Найдем общее время в пути:</li> \[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 + t_3 = 2 + 4 + 2 = 8 \text{ часов} \] </li> <li>Найдем общее расстояние:</li> \[ S_{\text{общ}} = 100 \text{ км} + 240 \text{ км} + 200 \text{ км} = 540 \text{ км} \] </li> <li>Вычислим среднюю скорость:</li> \[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{540 \text{ км}}{8 \text{ часов}} = 67.5 \text{ км/ч} \] </li> </ol> Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 67.5 км/ч. Ответ: 67.5 км/ч