№4894

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей, Задачи на среднюю скорость,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Первые 2 часа автомобиль ехал со скоростью 55 км/ч, следующий час − со скоростью 70 км/ч, а последние три часа − со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути

Ответ

75

Решение № 4894:

Для решения задачи о нахождении средней скорости автомобиля на протяжении всего пути выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем данные задачи: <ul> <li>Первые 2 часа автомобиль ехал со скоростью 55 км/ч.</li> <li>Следующий час автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч.</li> <li>Последние три часа автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч.</li> </ul> </li> <li>Вычислим расстояние, пройденное за каждый отрезок времени: <ul> <li>За первые 2 часа: \(55 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{часа} = 110 \, \text{км}\).</li> <li>За следующий час: \(70 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{час} = 70 \, \text{км}\).</li> <li>За последние три часа: \(90 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{часа} = 270 \, \text{км}\).</li> </ul> </li> <li>Сложим все пройденные расстояния: \[ 110 \, \text{км} + 70 \, \text{км} + 270 \, \text{км} = 450 \, \text{км} \] </li> <li>Сложим все отрезки времени: \[ 2 \, \text{часа} + 1 \, \text{час} + 3 \, \text{часа} = 6 \, \text{часов} \] </li> <li>Вычислим среднюю скорость: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{450 \, \text{км}}{6 \, \text{часов}} = 75 \, \text{км/ч} \] </li> </ol> Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет \(75 \, \text{км/ч}\). Ответ: 75 км/ч