№4893

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей, Задачи на среднюю скорость,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Пароход плыл 1,5 ч по реке со скоростью 36,4 км/ч, а затем ещё 0,5 ч по озеру со скоростью 33,6 км/ч. С какой средней скоростью он плыл?

Ответ

35.7

Решение № 4893:

Для решения задачи о средней скорости парохода выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем данные задачи: <ul> <li>Время плавания по реке: \( t_1 = 1,5 \) часа.</li> <li>Скорость по реке: \( v_1 = 36,4 \) км/ч.</li> <li>Время плавания по озеру: \( t_2 = 0,5 \) часа.</li> <li>Скорость по озеру: \( v_2 = 33,6 \) км/ч.</li> </ul> </li> <li>Вычислим расстояние, пройденное по реке: \[ S_1 = v_1 \cdot t_1 = 36,4 \cdot 1,5 = 54,6 \text{ км} \] </li> <li>Вычислим расстояние, пройденное по озеру: \[ S_2 = v_2 \cdot t_2 = 33,6 \cdot 0,5 = 16,8 \text{ км} \] </li> <li>Суммарное расстояние: \[ S = S_1 + S_2 = 54,6 + 16,8 = 71,4 \text{ км} \] </li> <li>Суммарное время: \[ T = t_1 + t_2 = 1,5 + 0,5 = 2 \text{ часа} \] </li> <li>Вычислим среднюю скорость: \[ v_{\text{ср}} = \frac{S}{T} = \frac{71,4}{2} = 35,7 \text{ км/ч} \] </li> </ol> Таким образом, средняя скорость парохода составляет \( 35,7 \) км/ч. Ответ: \( 35,7 \) км/ч.