№4888

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей, Задачи на среднюю скорость,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Поезд 3 часа шёл со скоростью 40 км/ч, потом 5 часов со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость движения поезда.

Ответ

52.5

Решение № 4888:

Для решения задачи о нахождении средней скорости движения поезда выполним следующие шаги: <ol> <li>Определим расстояние, пройденное поездом за каждый участок пути.</li> <li>За первые 3 часа поезд шёл со скоростью 40 км/ч. Расстояние, пройденное за этот период: \[ S_1 = 40 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{часа} = 120 \, \text{км} \] </li> <li>За следующие 5 часов поезд шёл со скоростью 60 км/ч. Расстояние, пройденное за этот период: \[ S_2 = 60 \, \text{км/ч} \times 5 \, \text{часов} = 300 \, \text{км} \] </li> <li>Общее расстояние, пройденное поездом: \[ S_{\text{полное}} = S_1 + S_2 = 120 \, \text{км} + 300 \, \text{км} = 420 \, \text{км} \] </li> <li>Общее время в пути: \[ T_{\text{полное}} = 3 \, \text{часа} + 5 \, \text{часов} = 8 \, \text{часов} \] </li> <li>Средняя скорость поезда определяется как отношение общего расстояния к общему времени: \[ V_{\text{средняя}} = \frac{S_{\text{полное}}}{T_{\text{полное}}} = \frac{420 \, \text{км}}{8 \, \text{часов}} = 52.5 \, \text{км/ч} \] </li> </ol> Таким образом, средняя скорость движения поезда составляет \(52.5 \, \text{км/ч}\). Ответ: \(52.5 \, \text{км/ч}\)