№4888

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей, Задачи на среднюю скорость,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Поезд 3 часа шёл со скоростью 40 км/ч, потом 5 часов со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость движения поезда.

Ответ

52.5

Решение № 4888:

Для решения задачи о средней скорости движения поезда выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем данные задачи: <ul> <li>Поезд шёл 3 часа со скоростью 40 км/ч.</li> <li>Поезд шёл 5 часов со скоростью 60 км/ч.</li> </ul> </li> <li>Вычислим расстояние, пройденное поездом на каждом участке: <ul> <li>За 3 часа со скоростью 40 км/ч: \[ S_1 = 40 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 120 \, \text{км} \] </li> <li>За 5 часов со скоростью 60 км/ч: \[ S_2 = 60 \, \text{км/ч} \times 5 \, \text{ч} = 300 \, \text{км} \] </li> </ul> </li> <li>Найдём общее расстояние, пройденное поездом: \[ S = S_1 + S_2 = 120 \, \text{км} + 300 \, \text{км} = 420 \, \text{км} \] </li> <li>Найдём общее время, затраченное на движение: \[ T = 3 \, \text{ч} + 5 \, \text{ч} = 8 \, \text{ч} \] </li> <li>Вычислим среднюю скорость движения поезда: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S}{T} = \frac{420 \, \text{км}}{8 \, \text{ч}} = 52.5 \, \text{км/ч} \] </li> </ol> Таким образом, средняя скорость движения поезда составляет \(52.5 \, \text{км/ч}\). Ответ: \(52.5 \, \text{км/ч}\)