№4885

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей, Задачи на среднюю скорость,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Лыжная трасса 2,4 км идёт на подъём, 3,2 км − на спуск, а остальные 5,2 км − по ровной дороге. Лыжник прошёл эту трассу за 40 минут. С какой средней скоростью он шёл?

Ответ

16.2

Решение № 4885:

Для решения задачи о средней скорости лыжника, прошедшего трассу, выполним следующие шаги: <ol> <li>Определим общую длину трассы. Трасса состоит из трёх частей: <ul> <li>2,4 км на подъём</li> <li>3,2 км на спуск</li> <li>5,2 км по ровной дороге</li> </ul> Общая длина трассы: \[ 2,4 \, \text{км} + 3,2 \, \text{км} + 5,2 \, \text{км} = 10,8 \, \text{км} \] </li> <li>Определим общее время, за которое лыжник прошёл трассу: \[ 40 \, \text{минут} \] Переведём минуты в часы: \[ 40 \, \text{минут} = \frac{40}{60} \, \text{часа} = \frac{2}{3} \, \text{часа} \] </li> <li>Вычислим среднюю скорость лыжника. Средняя скорость определяется как отношение общей длины трассы к общему времени: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общая длина трассы}}{\text{Общее время}} \] Подставим значения: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{10,8 \, \text{км}}{\frac{2}{3} \, \text{часа}} \] Умножим числитель и знаменатель на 3, чтобы избавиться от дроби в знаменателе: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{10,8 \, \text{км} \cdot 3}{2} = \frac{32,4 \, \text{км}}{2} = 16,2 \, \text{км/час} \] </li> </ol> Таким образом, средняя скорость лыжника составляет \(16,2 \, \text{км/час}\). Ответ: \(16,2 \, \text{км/час}\)