№48120

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Условие

Дана треугольная пирамида \(SABC\). Грань \(SCB\) перпендикулярна плоскости основания; ребра \(SC\) и \(SB\) равны \(a\); плоские углы при вершине равны между собой и равны \(60^{\circ} \). Определите радиус вписанной сферы.

Ответ

\(\frac{a\sqrt{3}}{4+\sqrt{2}}\)

Решение № 48103:

NaN