№48119

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Условие

Найдите радиус сферы, вписанной в пирамиду, основанием которой служит ромб со стороной \(a\) и острым углом \(\alpha\). Углы между боковыми гранями и основанием равны \(\varphi \).

Ответ

\(\frac{1}{2}a\cdot sin \alpha \cdot tg\frac{\varphi}{2}\)

Решение № 48102:

NaN