№48091

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Условие

На рисунке изображена пирамида \(ABCD\), у которой \(AC=CB=CD=DB=AD=a\). Найдите высоту пирамиды и центр сферы, описанной около нее.

Ответ

\(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)

Решение № 48074:

Высота - \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\), центр - середина \(AB\)