№47860

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Условие

Дан прямоугольный треугольник \(ABC\), катеты которого \(AC\) и \(BC\) равны, соответственно, 20 см и 15 см. Через вершину \(A\) проведена плоскость \(\\alpha\), параллельная прямой \(BC\). Проекция одного из катетов на эту плоскость равна 12 см. Найдите проекцию гипотенузы. Ответ дать в см.

Ответ

\(3\sqrt{41}\)

Решение № 47843:

см