№47834

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Условие

Два прямоугольных треугольника \(ABC\) и \(DBC\), плоскости которых не сопадают, имеют общий катет, а через два других катета - \(AC\) и \(CD\) - проведена плоскость \(\alpha\). 1) Докажите, что общий катет перпендикулярен любой прямой \(c\) плоскости \(\alpha\), проведенной через точку \(C\). 2) Можно ли опустить условие о несовпадении плоскостей данных треугольников? 3) Можно ли опустить условие о том, что \(c\) проходит через точку \(C\)?

Ответ

\(\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}\)

Решение № 47817:

\(\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}\)